trigonometria Ley de senos.

1.- la ley de los senos es una relacion de tres  igualdades  que siempre se cumplen entre los lados  y angulo de un  triangulo cualquiera y que es util para resolver ciertos tipos de problema  de triangulos

Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, yα,β yγ (minúsculas)

son los ángulos del triángulo:

Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, laα está en el ángulo opuesto de A. Laβ está en el ángulo opuesto de B. Y laγ está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.

Resolución de triángulos por la ley de los Senos

Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir

de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).

*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.

En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.

Supongamos que te ponen el siguiente problema:

Resolver el triángulo siguiente:

Llamemosβ al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B;α al ángulo de 43°

y A al lado de 5.

Lo que tenemos entonces es lo siguiente:

A= 5
B=?
C=?

α = 43°

β = 27° .